Ki-kare testi ne zaman kullanılır?

Her iki değişken de kategorik (nominal veya sıralı) olduğunda kullanılır. Örnek: cinsiyet ile tercih edilen çalışma modeli arasında ilişki var mı? Değişkenlerden biri sürekliyse ki-kare değil t-testi veya ANOVA kullanmalısınız.

Beklenen frekans varsayımı ihlal edilirse ne yapmalıyım?

Üç seçeneğiniz var: (1) 2×2 tablolarda Fisher’ın kesin testini kullanın — SPSS bunu otomatik olarak çıktıya ekler. (2) Az sayıda gözlem içeren kategorileri anlamlı biçimde birleştirin (örneğin “boşanmış” ve “dul” kategorilerini “evli değil” altında toplamak). (3) Örneklem büyüklüğünü artırın.

Cramér’s V nasıl yorumlanır?

Cramér’s V, 0 ile 1 arasında değer alır ve ilişkinin gücünü gösterir. Serbestlik derecesine göre eşikler değişmekle birlikte genel kabul: 0,10 zayıf, 0,30 orta, 0,50 güçlü ilişki. Ki-kare değeri örneklem büyüklüğünden etkilendiği için etki büyüklüğü mutlaka raporlanmalıdır.

Hangi hücrelerin farkı yarattığını nasıl bulurum?

Düzeltilmiş standartlaştırılmış artıklara (adjusted standardized residuals) bakın. SPSS’te Crosstabs > Cells > Adjusted standardized seçeneğini işaretleyin. Mutlak değeri 1,96’dan büyük olan hücreler, beklenen değerden anlamlı biçimde saptığını gösterir: pozitif değer beklenenden fazla, negatif değer beklenenden az gözlem demektir.

İstatistik & Analiz

Ki-kare testi nedir, nasıl yapılır? Çapraz tablo ve bağımsızlık testi

İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi test etme: bağımsızlık testi, uyum iyiliği testi, varsayımlar ve Cramér’s V etki büyüklüğü.

Tez Anketim Yönetici13 Mayıs 20263 dakika okuma

Özetle

Ki-kare testi, iki kategorik değişkenin birbirinden bağımsız olup olmadığını sınar.
Temel varsayım: hücrelerin en fazla %20’sinde beklenen frekans 5’in altında olabilir; 2×2 tabloda hiçbir hücre 5’in altında olmamalıdır.
Varsayım ihlal edilirse Fisher’ın kesin testi kullanılır veya kategoriler birleştirilir.
Etki büyüklüğü olarak 2×2 tablolarda phi, daha büyük tablolarda Cramér’s V raporlanır.
Ki-kare ilişkinin varlığını gösterir; yönünü ve hangi hücrelerden kaynaklandığını düzeltilmiş artıklar söyler.

Ki-kare (χ²) testi, kategorik verilerle çalışan araştırmacıların temel aracıdır. İki kategorik değişkenin birbirinden bağımsız olup olmadığını, yani aralarında ilişki bulunup bulunmadığını sınar.

İki tür ki-kare testi

Bağımsızlık testi: İki kategorik değişken arasında ilişki var mı? (En yaygın kullanım)
Uyum iyiliği testi: Gözlenen dağılım, beklenen bir dağılıma uyuyor mu? Örneğin katılımcıların cinsiyet dağılımı %50–50 beklentisine uyuyor mu?

Nasıl çalışır?

Ki-kare, gözlenen frekanslarla, iki değişken bağımsız olsaydı beklenecek frekansları karşılaştırır. Fark büyüdükçe χ² değeri yükselir ve p küçülür.

Beklenen frekans şöyle hesaplanır:

Beklenen = (Satır toplamı × Sütun toplamı) / Genel toplam

Varsayımlar

Her iki değişken de kategorik olmalı.
Gözlemler bağımsız olmalı — her katılımcı yalnızca bir hücrede yer almalı.
Beklenen frekans kuralı: Hücrelerin en fazla %20’sinde beklenen frekans 5’in altında olabilir. 2×2 tablolarda hiçbir hücre 5’in altında olmamalıdır.
Her hücrede beklenen frekans en az 1 olmalı.

SPSS uygulaması

Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs
Row(s): bir kategorik değişken (örn. cinsiyet)
Column(s): diğer kategorik değişken (örn. calisma_modeli)
Statistics → Chi-square, Phi and Cramér’s V
Cells → Counts: Observed, Expected; Percentages: Row; Residuals: Adjusted standardized
OK.

Çıktıyı okuma

1. Crosstabulation tablosu

Gözlenen ve beklenen frekansları karşılaştırın. Satır yüzdeleri, grupların kendi içindeki dağılımını gösterir ve yorumlamayı kolaylaştırır.

2. Chi-Square Tests tablosu

Pearson Chi-Square: Ana test sonucu. Bu satırdaki Value (χ²), df ve Asymptotic Significance değerlerini raporlayın.
Fisher’s Exact Test: 2×2 tablolarda ve varsayım ihlalinde kullanılır.
Tablonun altındaki dipnot, beklenen frekansı 5’in altında olan hücre yüzdesini bildirir. Bu dipnotu mutlaka kontrol edin.

3. Symmetric Measures tablosu

Phi (2×2 için) veya Cramér’s V (daha büyük tablolar için) etki büyüklüğünü verir.

4. Düzeltilmiş artıklar

Crosstabulation tablosundaki “Adjusted Residual” satırlarında mutlak değeri 1,96’yı aşan hücreler, farkın kaynağını gösterir.

Örnek yorum

Diyelim ki cinsiyet ile tercih edilen çalışma modeli arasındaki ilişkiyi inceliyorsunuz:

	Ofis	Hibrit	Uzaktan	Toplam
Kadın	32 (%21)	78 (%52)	40 (%27)	150
Erkek	61 (%41)	60 (%40)	29 (%19)	150
Toplam	93	138	69	300

“Cinsiyet ile tercih edilen çalışma modeli arasındaki ilişki ki-kare bağımsızlık testi ile incelenmiştir. Analiz sonucunda anlamlı bir ilişki bulunmuştur, χ²(2, N = 300) = 14,82, p < ,001, Cramér’s V = ,22. Düzeltilmiş artıklar incelendiğinde, kadın katılımcıların hibrit modeli beklenenden anlamlı düzeyde daha fazla (düzeltilmiş artık = 2,08), erkek katılımcıların ise tam ofis modelini beklenenden daha fazla (düzeltilmiş artık = 3,64) tercih ettiği görülmüştür. Etki büyüklüğü zayıf-orta düzeydedir.”

Varsayım ihlalinde ne yapmalı?

Durum	Çözüm
2×2 tabloda beklenen frekans < 5	Fisher’ın kesin testini raporlayın
Büyük tabloda %20’den fazla hücre < 5	Kategorileri anlamlı biçimde birleştirin
Örneklem çok küçük	Veri toplamaya devam edin
Eşleştirilmiş veri (aynı kişi, iki ölçüm)	McNemar testini kullanın

Sık yapılan hatalar

Beklenen frekans dipnotunu okumamak. Varsayım ihlali sonucu geçersiz kılar.
Sürekli değişkeni kategoriye çevirip ki-kare yapmak. Bilgi kaybına yol açar; sürekli değişkenle t-testi/ANOVA kullanın.
Etki büyüklüğü raporlamamak. Büyük örneklemlerde χ² neredeyse her zaman anlamlı çıkar.
“İlişki var” deyip yönünü açıklamamak. Düzeltilmiş artıklarla hangi hücrelerin fark yarattığını gösterin.
Aynı kişiden alınan tekrarlı ölçümlerde ki-kare kullanmak. Bağımsızlık varsayımı ihlal edilir; McNemar kullanın.

Sonuç

Ki-kare, kategorik verilerle çalışırken vazgeçilmezdir ancak varsayımları ve sınırları net biçimde bilinmelidir. Beklenen frekans kuralını kontrol edin, etki büyüklüğünü raporlayın ve farkın hangi hücrelerden kaynaklandığını artıklarla gösterin.

Demografik değişkenlerinizi analiz etmeden önce veri temizleme rehberimize göz atmanızı öneririz.