Korelasyon analizi, iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğini ölçer. Tezlerde genellikle regresyon veya model testinden önce, değişkenler arasındaki ilişkileri betimlemek için kullanılır.
Korelasyon katsayısını okumak
| Katsayı (r) | Yön | Güç (Cohen) |
|---|
| +1,00 | Mükemmel pozitif | — |
| +0,50 ve üzeri | Pozitif | Güçlü |
| +0,30 – 0,49 | Pozitif | Orta |
| +0,10 – 0,29 | Pozitif | Zayıf |
| 0,00 | İlişki yok | — |
| −0,10 – −0,29 | Negatif | Zayıf |
| −0,50 ve altı | Negatif | Güçlü |
r² — asıl anlamlı ölçüt
Katsayının karesi, ortak varyansı verir:
- r = 0,30 → r² = 0,09 → ortak varyans yalnızca %9
- r = 0,50 → r² = 0,25 → %25
- r = 0,70 → r² = 0,49 → %49
“Güçlü” sayılan 0,50’lik bir ilişkide bile değişimin dörtte üçü başka faktörlerle açıklanır. Bu, bulguları abartmamak için akılda tutulmalıdır.
Pearson ve Spearman arasındaki fark
| Pearson (r) | Spearman (ρ) |
|---|
| Veri türü | Sürekli (aralık/oran) | Sıralı veya sürekli |
| Normallik | Gerekli | Gerekmez |
| İlişki türü | Doğrusal | Monoton (doğrusal olmak zorunda değil) |
| Uç değer duyarlılığı | Yüksek | Düşük |
| Hesaplama | Ham değerler | Sıra numaraları |
SPSS uygulaması
- Analyze > Correlate > Bivariate
- Değişkenleri sağdaki kutuya taşıyın.
- Correlation Coefficients:
Pearson ve/veya Spearman
- Test of Significance:
Two-tailed (yön öngörmüyorsanız)
- Flag significant correlations işaretli kalsın.
- OK.
Korelasyon matrisi okuma
Çıktı simetrik bir matristir; köşegen üzerinde 1,000 değerleri bulunur (her değişkenin kendisiyle korelasyonu). Yalnızca köşegenin bir tarafını okuyun.
Her hücrede üç bilgi vardır:
- Pearson Correlation: Katsayı
- Sig. (2-tailed): p değeri
- N: Gözlem sayısı
APA formatında raporlama
“İş yükü ile tükenmişlik arasında pozitif yönde orta düzeyde anlamlı bir ilişki bulunmuştur, r(298) = ,46, p < ,001. Yönetici desteği ile tükenmişlik arasında ise negatif yönde ve orta düzeyde anlamlı bir ilişki saptanmıştır, r(298) = −,38, p < ,001.”
Parantez içindeki sayı serbestlik derecesidir (N − 2). Tez metninde korelasyon matrisini tablo hâlinde vermek yaygın uygulamadır.
Korelasyon matrisi tablosu (APA formatı)
| Değişken | M | SS | 1 | 2 | 3 |
|---|
| 1. İş yükü | 3,84 | 0,72 | — | | |
| 2. Yönetici desteği | 3,21 | 0,88 | −,29** | — | |
| 3. Tükenmişlik | 2,96 | 0,79 | ,46** | −,38** | — |
Not. N = 300. ** p < ,01.
Sık yapılan hatalar
- Nedensellik iddia etmek. “İş yükü tükenmişliği artırmaktadır” yerine “iş yükü ile tükenmişlik arasında pozitif bir ilişki bulunmuştur” yazın.
- Küçük katsayıları abartmak. 1000 kişilik örneklemde r = 0,08 anlamlı çıkar ama pratik değeri yok denecek kadar azdır.
- Saçılım grafiğine bakmamak. Doğrusal olmayan güçlü bir ilişki (örneğin U şeklinde) Pearson’da sıfıra yakın çıkar.
- Uç değerleri gözden kaçırmak. Tek bir aşırı gözlem korelasyonu ciddi biçimde değiştirebilir.
- Çoklu karşılaştırma düzeltmesi yapmamak. 10 değişkenli bir matriste 45 karşılaştırma vardır; şansa bağlı anlamlı sonuçlar için Bonferroni düzeltmesi düşünülmelidir.
Kısmi korelasyon
Üçüncü bir değişkenin etkisini kontrol etmek için:
Analyze > Correlate > Partial → Variables kutusuna iki ana değişken, Controlling for kutusuna kontrol değişkeni.
Örnek: Yaşın etkisi kontrol edildiğinde iş deneyimi ile maaş arasındaki ilişki azalıyorsa, ilk ilişkinin bir kısmı aslında yaştan kaynaklanıyordur.
Sonuç
Korelasyon, ilişkileri keşfetmek için hızlı ve güçlü bir araçtır ancak sınırları nettir: yön göstermez, nedensellik kanıtlamaz ve doğrusal olmayan ilişkileri kaçırır. Katsayıyı r² ile birlikte yorumlayın ve saçılım grafiğine bakmadan sonuç yazmayın.
İlişkiyi yordama gücüne dönüştürmek istiyorsanız regresyon analizi rehberimize geçin.