Parametrik testlerin (t-testi, ANOVA, Pearson korelasyonu, regresyon) çoğu, verinin normal dağıldığı varsayımına dayanır. Bu varsayımın sınanması, analiz bölümünün ilk adımıdır ve jürinin ilk soracağı konulardandır.
Normallik neden önemli?
Normal dağılım varsayımı sağlanmadığında parametrik testlerin p değerleri güvenilirliğini yitirir. Ancak bu ilişki sanıldığı kadar katı değildir: merkezi limit teoremi gereği, grup büyüklükleri 30’u aştığında örneklem ortalamalarının dağılımı — verinin kendisi normal olmasa bile — normale yaklaşır. Bu nedenle büyük örneklemlerde küçük ihlaller sorun yaratmaz.
Normalliği değerlendirmenin dört yolu
1. Çarpıklık ve basıklık değerleri (en pratik)
Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives > Options → Skewness ve Kurtosis işaretleyin.
- Her iki değer de ±1,5 aralığındaysa normallik varsayılabilir (Tabachnick & Fidell).
- Daha esnek kaynaklar ±2 sınırını kullanır.
- Çok katı yaklaşım: değer / standart hata oranı ±1,96 aralığında olmalı.
2. İstatistiksel testler
Analyze > Descriptive Statistics > Explore → Plots → Normality plots with tests
| Test | Ne zaman | Yorum |
|---|
| Shapiro-Wilk | n < 50 | p > 0,05 → normal |
| Kolmogorov-Smirnov | n ≥ 50 | p > 0,05 → normal |
Kritik uyarı: n = 1000 gibi büyük örneklemlerde bu testler neredeyse her zaman anlamlı çıkar. Bu, verinin analize uygun olmadığı anlamına gelmez — testin aşırı hassas olduğu anlamına gelir.
3. Görsel inceleme
- Histogram + normal eğri: Çan eğrisine benzeyip benzemediğine bakın.
- Q-Q Plot: Noktalar köşegen çizgi üzerinde toplanmalı. Uçlarda sapma normaldir; ortada büyük sapma sorunludur.
- Kutu grafiği: Medyan çizgisi kutunun ortasında olmalı, bıyıklar simetrik uzamalı.
4. Karar akışı
- Grup büyüklükleri 30’un üzerinde mi? → Evet ise parametrik teste devam edebilirsiniz.
- Çarpıklık ve basıklık ±1,5 aralığında mı? → Evet ise devam.
- Histogram makul görünüyor mu? → Evet ise devam.
- Üçü de sorunluysa → dönüşüm veya parametrik olmayan test.
Normallik sağlanmadığında seçenekler
Seçenek 1: Veri dönüşümü
| Dağılım | Dönüşüm | SPSS ifadesi |
|---|
| Orta düzey sağa çarpık | Karekök | SQRT(degisken) |
| Güçlü sağa çarpık | Logaritma | LG10(degisken) |
| Aşırı sağa çarpık | Ters | 1 / degisken |
| Sola çarpık | Önce yansıt, sonra dönüştür | SQRT(K - degisken) |
Dönüşümün dezavantajı, sonuçların yorumlanmasını zorlaştırmasıdır. Dönüştürülmüş değişkenle çalıştıysanız bunu açıkça belirtin.
Seçenek 2: Parametrik olmayan testler
| Parametrik test | Parametrik olmayan karşılığı |
|---|
| Bağımsız örneklem t-testi | Mann-Whitney U |
| Eşleştirilmiş t-testi | Wilcoxon işaretli sıralar |
| Tek yönlü ANOVA | Kruskal-Wallis H |
| Tekrarlı ölçümler ANOVA | Friedman |
| Pearson korelasyonu | Spearman sıra korelasyonu |
Bu testler ortalama yerine sıralamaları kullanır, dolayısıyla uç değerlerden daha az etkilenir. Dezavantajı, istatistiksel güçlerinin bir miktar düşük olmasıdır.
Seçenek 3: Sağlam (robust) yöntemler
Bootstrap yeniden örnekleme, normallik varsayımına gerek duymadan güven aralıkları üretir. SPSS’in çoğu analizinde Bootstrap düğmesi bulunur; 1000 örneklem yeterlidir.
APA formatında raporlama
“Verilerin normal dağılıma uygunluğu çarpıklık ve basıklık katsayıları ile incelenmiştir. İş tatmini puanlarının çarpıklık değeri −,42, basıklık değeri ,18 olarak hesaplanmış ve her iki değerin de ±1,5 aralığında yer alması nedeniyle dağılımın normalden anlamlı sapma göstermediği kabul edilmiştir (Tabachnick & Fidell, 2013). Bu doğrultuda parametrik testler kullanılmıştır.”
Sonuç
Normallik, üzerinde en çok tereddüt edilen ama aslında en esnek varsayımlardan biridir. Tek bir test sonucuna değil; çarpıklık-basıklık, görsel inceleme ve örneklem büyüklüğüne birlikte bakın. Kararınızı yöntem bölümünde kaynak göstererek gerekçelendirdiğiniz sürece savunulabilir olursunuz.
Analizin tamamını uzmana bırakmak isterseniz anket analizi hizmetimizi inceleyin.